反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

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　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(ch早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗的反(fǎn)函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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