三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 1张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗3、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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