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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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