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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　si朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思n2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的(de)二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以(y朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思ǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(sh朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思í)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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