圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学(xu2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月é)、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xī2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月n)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别(bié2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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