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  ln函数的运(yùn)算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注(zhù)意(yì),拆开后,M,N需要大于(yú)0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。

运算法则(zé)

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的(de)反函数,也就是(shì)说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问e的多少次方(fāng)等于x.

含义

  一般地(dì),如果a(a大于(yú)0,且a不等于1)的b次幂等于(yú)N(N>0),那(nà)么数b叫做以a为底N的对数,记(jì)作logaN=b,读作以(yǐ)a为底N的对(duì)数(shù),其中a叫做对(duì)数的底数(shù),N叫做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对数函数(shù),它实际上就(jiù)是指(zhǐ)数函数的反函数,可(kě)表示为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的(de)规定,同样适(shì)用(yòng)于对(duì)数函数(shù)。

ln求导公式(shì)

  ln函数求导公(gōng)式是(lnx)=1/x,求导数时,按复(fù)合次序由最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中(zhōng)间变(biàn)量(liàng)求导数,直到对自变备源量求导数为止(zhǐ),关键(jiàn)是分析清楚(chǔ)复合函(hán)数(shù)的(de)构造(zào)。

  

扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)

     求导是(shì)数学计算中的一个计算方法,它的定义是当自变量(liàng)的增量趋于(yú)零时,因变量(liàng)的增(zēng)量与自变量(liàng)的增(zēng)量之商的极限。

  在(zài)一个胡孝函数存在导数时,称(chēng)这个函数可导或者可微分。

  可导的函数一定连(lián)续。

  不连(lián)续的'函数一定不可导。

     求导是(shì)微积(jī)分的(de)基础,同(tóng)时也是微积分计(jì)算的(de)一个重要的(de)支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科中的一些(xiē)重(zhòng)要概念都可以用导(dǎo)数(shù)来表(biǎo)示。

  如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度(dù)、可以(yǐ)表示曲线(xiàn)在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际(jì)和弹性。

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