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　　⑴有分母先去(qù)分(fēn)母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要(yào)移项(xiàng)就进(jìn)行移项。

　　⑷合(hé)并(bìng)同(tóng)类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元法

　　(1)等量代换(huàn)：从方程组(zǔ)中选一个系数比较(jiào)简单的方(fāng)程，将这个方程中的一个未知数(例(lì)如y)，用另一个未知数(如x)的代数(shù)式表示(shì)出来，即将(jiāng)方程写(xiě)成y=ax+b的形(xíng)式(shì);

　　(2)代入消元：将y=ax+b代(dài)入另一个方程(chéng)中，消去y，得(dé)到一个(gè)关于x的一元一次方程;

　　(3)解这(zhè)个(gè)一元(yuán)一次方程，求(qiú)出x的值;

　　(4)回代：把(bǎ)求得的(de)x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值，从而得出(chū)方程组(zǔ)的解(jiě);

　　(5)把这个方程(chéng)组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式。

　　(二)加(jiā)减(jiǎn)消元法(fǎ)

　　(1)变换系数：利用等式(shì)的基本(běn)性质，把一个方程或者两(liǎng)个方(fāng)程的两边都乘以适当的数(shù)，使两(liǎng)个方程里(lǐ)的(de)某一个未知数的系数互为相反(fǎn)数或相等;

　　(2)加减消(xiāo)元：把(bǎ)两(liǎng)个方程(chéng)的两边(biān)分别相加或相减(jiǎn)，消去一个未(wèi)知数，得到(dào)一个一元一次方程;

　　(3)解(jiě)这个(gè)一(yī)元一次方程，求得一个未知数的值;

　　(4)回代：将求出的未(wèi)知数的值代入(rù)原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知(zhī)数的值;

　　(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形(xíng)式。

　　(一)求根(gēn)公式法

　　对于关于(yú)x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法(fǎ)

　　(1)去分母：去分母是指等(děng)式两(liǎng)边同时乘(chéng)以分母(mǔ)的最小公倍(bèi)数。

　　(2)去括号

　　括号前(qián)是"+",把括号和它(tā)前面的"+"去(qù)掉后,原括号里各项(xiàng)的符(fú)号都不改变(biàn)。

　　括号前(qián)是(shì)"-",把括号和(hé)它(tā)前面的"-"去(qù)掉后(hòu),原(yuán)括号里各(gè)项的符号都要改变(biàn)。

　　(改成与(yǔ)原来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移(yí)项：把方程两边都加上(或减去(qù))同一个数或同一个整式(shì)，就相当于把方程中的(de)某(mǒu)些(xiē)项(xiàng)改变(biàn)符号(hào)后，从(cóng)方程的一边移到(dào)另一边，这样的变形叫(jiào)做移项。

　　(4)合并同类项(xiàng)

　　合并(bìng)同类(lèi)项(xiàng)就是(shì)利(lì)用(yòng)乘法(fǎ)分配律，同类项的系(xì)数相(xiāng)加，所得的结果作为系数，字母和指(zhǐ)数(shù)不变。

　　通过合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)把一元一次方程(chéng)式(shì)化为最简单的(de)形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经过恒等变形(xíng)后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为(wèi)1。

　　这是解方程的一(yī)个(gè)通用步骤，就是解(jiě)方程最(zuì)后一个步骤。

　　即方程两(liǎng)边同时除以未(wèi)知项的系数(shù).最后得到x=a的(de)形式。

　　(一)开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方(fāng)程可(kě)以直(zhí)接开(kāi)平(píng)方法(fǎ)求(qiú)得解为X=m±√n。

　　①等(děng)号左边是一个数的平方的形(xíng)式而等号右边(biān)是一个(gè)常数。

　　②降次的实质是(shì)由一个一元(yuán)二次方程转化为两个一元(yuán)一次方(fāng)程。

　　③方法(fǎ)是根据平方根的(de)意义开平方。

　　(二)配方法

　　用(yòng)配方法解一元二次方程的步骤：

　　①把原方程(chéng)化为(wèi)一般形式;

　　②方程两边同(tóng)除以二次项系(xì)数，使二(èr)次(cì)项系数为1，并把常数(shù)项(xiàng)移到(dào)方程右边;

　　③方程两(liǎng)边同时加上一次项系数一半的(de)平(píng)方;

　　④把左边(biān)配成一个完全平方式(shì)，右边化(huà)为一(yī)个常数;

　　⑤进一步通过直接开(kāi)平(píng)方法求出方(fāng)程的解，如果右边是非负数，则方程(chéng)有两(liǎng)个实(shí)根(gēn);如(rú)果(guǒ)右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　(三)因式(shì)分解(jiě)法(fǎ)

　　是利用因式分解的手(shǒu)段，求(qiú)出方程的解的(de)方法，是(shì)解一元二次方程最常(cháng)用的方法(fǎ)。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项,将方程右边(biān)化为(wèi)(0);

　　②再把左边运(yùn)用因式分(fēn)解法(fǎ)化为两个(一(yī))次因式的积;

　　③分别令每个因式等于(yú)零,得(dé)到(一元(yuán)一次方程(chéng)组);

　　④分别解这两个(一元一次方(fāng)程(chéng)),得到方(fāng)程的解。

　　(四)求根公式法

　　用求(qiú)根公式(shì)法解一元(yuán)二次(cì)方程的一(yī)般步骤为：

　　①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确(què)定(dìng)a,b,c的值(注意符(fú)号(hào));

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判(pàn)断根的情况(kuàng).

　　若(ruò)△<0原方(fāng)程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解法详细步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分母先(xiān)去分母。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需(xū)要移项就进行移项(xiàng)。

　　 ⑷合(hé)并同类(lèi)项。

　　 ⑸系数化为1，求得(dé)未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次(cì)x方程(chéng)式的解(jiě)法步骤

　　 (一)代入消(xiāo)元法

　　 (1)等量代换：从(cóng)方程组中选一个系数比较简单的方(fāng)程(chéng)，将这个方程中的(de)一个(gè)未知数(例如(rú)y)，用另一(yī)个未知(zhī)数(如x)的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形(xíng)式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入另一个(gè)方程中，消(xiāo)去y，得到一个关于x的一元一次方(fāng)程;

　　 (3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把(bǎ)求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从(cóng)而得(dé)出方(fāng)程组(zǔ)的(de)解;

　　 (5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的形式。

　　 (二(èr))加减(jiǎn)消元法

　　 (1)变(biàn)换系数：利用等式(shì)的基本性质，把一个方程或者两个方(fāng)程的(de)两边都乘(chéng)以适当的数，使两个方程(chéng)里的某一个未知数(shù)的系(xì)数(shù)互为相反数或相等(děng);

　　 (2)加减消元(yuán)：把两个方程的两脊隐边分别相加或相减(jiǎn)，消去一个未知数，得(dé)到一个一元一次方程;

　　 (3)解这(zhè)个一元一次方程，求(qiú)得一个未知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数(shù)的值代入(rù)原方程组(zǔ)的任何一个方程中，求出另一个未(wèi)知数(shù)的值(zhí);

　　 (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

一元一次x方程(chéng)式的解(jiě)法步骤

　　 (一)求根公式法

　　 对于(yú)关(guān)于x的一元(yuán)一次(cì)方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式(shì)为：x=-b/a.

　　 推导(dǎo)过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

　　 (2)去括(kuò)号(hào)

　　 括号前是"+",把括(kuò)号(hào)和它前面的"+"去掉后,原括号(hào)里各项的(de)符(fú)号都不改变。

　　 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后(作家许地山简介，许地山简介资料hòu),原括(kuò)号里(lǐ)各项的符号都要改变。

　　(改成与(yǔ)原来相(xiāng)反的符号，例(lì)：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移(yí)项：把方程两边都(dōu)加上(或减去(qù))同一个数或同(tóng)一(yī)个整式，就相当于把方(fāng)程中(zhōng)的某些(xiē)项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变(biàn)形叫做(zuò)移项。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同类项(xiàng)就是利(lì)用(yòng)乘法分配律，同(tóng)类项的系数相加，所得的结(jié)果(guǒ)作为系数，字母(mǔ)和指数不变。

　　 通过(guò)合并同类项把一元(yuán)一次(cì)方程式化为最(zuì)简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数(shù)化为(wèi)1

　　 设方程经(jīng)过恒等变形(xíng)后最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系数化为(wèi)1。

　　这(zhè)是(shì)解方(fāng)程的一个通(tōng)用(yòng)步骤，就是解方程最后一个步骤。

　　即(jí)方程(chéng)两边(biān)同时除以未知项的(de)系数.最后得(dé)到(dào)x=a的形式。

一元二次(cì)x方程式解法

　　 (一)开平(píng)方法(fǎ)

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次(cì)方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个(gè)数的(de)平方(fāng)的形(xíng)式(shì)而(ér)等号右边是一个(gè)常数。

　　 ②降次的实质是(shì)由一个一元二次方程转化(huà)为两个(gè)一樱稿厅元一次(cì)方程。

　　 ③方(fāng)法是根据平(píng)方根的意(yì)义开平方。

　　 (二)配方(fāng)法(fǎ)

　　 用配方法解一元二次方程的(de)步骤：

　　 ①把原方程化为一般(bān)形式;

　　 ②方程两边同除以二次项系数(shù)，使二次项(xiàng)系数为1，并把常数项移到方程右边;

　　 ③方程两边同时加上一次项系(xì)数一半的平方;

　　 ④把左(zuǒ)边配成一个(gè)完(wán)全平方(fāng)式，右边化为一个常数;

　　 ⑤进一(yī)步(bù)通过直接开(kāi)平(píng)方法求出方程的解(jiě)，如果右边是(shì)非(fēi)负数，则(zé)方程有两个实根;如果(guǒ)右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利(lì)用(yòng)因式分(fēn)解的手段，求出方程(chéng)的(de)解的(de)方法，是解一(yī)元二(èr)次方程最常(cháng)用的方法。

　　 分解(jiě)因式法的步(bù)骤(zhòu)：

　　 ①移项(xiàng),将方程(chéng)右边化为(0);

　　 ②再把左(zuǒ)边(biān)运用(yòng)因式(shì)分(fēn)解法化(huà)为(wèi)两(liǎng)个(gè)(一)次因式的(de)积;

　　 ③分别令每个因式等(děng)于零(líng),得到(一敬梁(liáng)元一次方(fāng)程组);

　　 ④分别解(jiě)这两个(gè)(一元一次方程),得到方(fāng)程的解。

　　 (四(sì))求(qiú)根(gēn)公式法(fǎ)

　　 用求(qiú)根公式法解(jiě)一元(yuán)二次方程(chéng)的一般步骤为：

　　 ①把方程(chéng)化(huà)成一般形式aX+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(zhí)(注意符号);

　　 ②求出(chū)判(pàn)别式△=b-4ac的值，判断(duàn)根的情况(kuàng).

　　 若△<0原(yuán)方(fāng)程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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