三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。<菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救/p>

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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