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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定社日节是什么节日 社日节是农历几月初几是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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