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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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