拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地(dì)说拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么(me)，拐点和驻点的(de)关系，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的(de)写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数(shù)的(de)输(shū)出值停止增(zēng)加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个函数的(de)驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一(yī)阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的(de)极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部(bù)极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一(yī)做大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点(diǎn)可以划(huà)分(fēn)函数的单调区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),二阶不一(yī)定为(wèi)零(líng)。

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