三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(s商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别ān)角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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