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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dì说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污ng)会对立。

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