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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三角形(xíng)进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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