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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的(de)三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(z猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种hǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦(xián)对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学(xué)家(jiā)不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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