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　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释个可(kě)数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计(jì)算机科(kē)学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项(xiàng)为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个(gè)括号(hào)中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号(hào)的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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