独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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