反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音