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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学(1米等于多少mm 1米等于多少厘米xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的(de)转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)1米等于多少mm 1米等于多少厘米的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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