三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(方差分析英文缩写，方差分析英文翻译cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T方差分析英文缩写，方差分析英文翻译]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(方差分析英文缩写，方差分析英文翻译xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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