三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(ji找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思ǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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