反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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