反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

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　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定(dìng)义织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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