反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎ喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹n)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的（inverti喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹ble）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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