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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dà贵州海拔高度是多少i)定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域(yù)是贵州海拔高度是多少映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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