三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Si迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子mson)定理(迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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