反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为(长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(a长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处rccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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