三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíncos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊g)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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