独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时(shí)，它们(men重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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