三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角总监和经理哪个大形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=总监和经理哪个大∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂总监和经理哪个大(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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