为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学乔丹有多高史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiān乔丹有多高g)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3乔丹有多高天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 乔丹有多高