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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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