反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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