反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(si世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼ny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼