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  三(sān)角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用公(gōng)式,下面总结(jié)了初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式,希望能(néng)帮助到大家。三角函数(shù)降幂(mì)公式

  三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式,可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α<亚洲48个国家的名字,亚洲包含哪几个国家组成/p>

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù),它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间的互化(huà)问题。

  (2)二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式,尤其(qí)是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的(de)。

  (3)二倍角公(gōng)式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中,取两角相等(děng)时(shí)推导出,记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

三角函数(shù)升(shēng)幂公式

  sinx=2sin(x/亚洲48个国家的名字,亚洲包含哪几个国家组成2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么?

  下面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一下具(jù)体内容:

  1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过程(chéng)

  运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式,可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

  三角函数起源(yuán)

  公元五世纪到十二世(shì)纪,租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

  尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个(gè)附属(shǔ)品,但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

  三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就是由印度(dù)数学家首先引进的,他们还造(zào)出了(le)比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

  我(wǒ)们已知道,托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造(zào)出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来(lái)的。

  印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就不再是”全弦表”,而(ér)是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

  后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

  以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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