反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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