为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(y笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音uán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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