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乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

反函数的定义

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

反函数的性(xìng)质

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

反函数和原(yuán)函数之间的(de)关系

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在(z乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节ài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)，定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节)数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。