反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个(gè平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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