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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系200克是几两 200克是多少毫升式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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