反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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