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初(chū)中三角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二世纪(jì)，租(zū)袭印(yìn)度数学(xué)家对三(sān)角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出的就不(bù)再(zài)是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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