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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(l合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表ùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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