拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么(me)叫(jiào)拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实(shí)根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个(gè)实(shí)根或二阶导数不(bù)存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数(shù)符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函数(shù)的(de)极值(zhí)点也不一定是这个函数的(de)驻点(di压在玻璃窗边c，在窗户边cǎn)（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可(kě)以划(huà)分(fēn)函数的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零(líng),且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)时(shí),二(èr)阶(jiē)不一(yī)定为零。

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