等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从(c发字有几画，发字有几画五行什么óng)第(dì)二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(t发字有几画，发字有几画五行什么óng)一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列发字有几画，发字有几画五行什么仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距(jù)离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

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