三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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