三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(dhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢ěng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而(ér)不homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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