三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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