反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思图(tú)像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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