为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相<特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗等，等量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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